Makalah Dasar-Dasar Simulasi dan Pemodelan

DASAR-DASAR SIMULASI DAN PEMODELAN

A.      Alam Simulasi

Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam  proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata.  Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana sistem tersebut bekerja. 

Untuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika yang akan membentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari sistem tersebut.

Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik.  Bagaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana terlalu kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara analitik maka model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.

Dalam simulasi kita menggunakan komputer untuk mengevaluasi model numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang benar yang diharapkan pada model.

Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi.  Berikut adalah beberapa jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat:

• Perancangan dan analisis sistem manufaktur
• Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya
• Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi
• Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer
• Perancangan dan operasional sistem transfortasi seperti bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah.
• Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos
• Reenginering pada pemilikan pabrik
• Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori
• Analisis keuangan atau sistem ekonomi

B.       Sistem, Model dan Simulasi

Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan oleh Schmidt dan Taylor (1970)).  Praktisnya apa yang diartikan sebagai sistem tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu.  Kumpulan kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya.

Sebagai contoh: Jika seseorang ingin mempelajari sebuah bank, untuk menentukan jumlah kebutuhan teller untuk menyediakan kecukupan pelayanan terhadap  nasabah, sistem dapat didefinisikan bagian yang konsisten dari bank untuk teller dan penantian nasabah yang akan dilayani.  Jika, dengan kata lain, staf loan/kredit dan pengamanan kotak deposit dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan cara yang jelas.  Kita mendefinisikan pernyataan sebuah sistem bahwa pengumpulan variabel-variabel penting untuk menjelaskan sistem di waktu tertentu,  relatif pada objektivitas yang dipelajari.  Dalam pelayanan bank, contoh-contoh pada pernyataan variabel yang mungkin adalah jumlah teller yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan waktu kedatangan masing-masing nasabah dalam bank.

Kita mengkatagorikan sistem menjadi dua tipe, diskrit dan kontinyu.  Sistem diskrit adalah sistem yang mana variabel berubah sekeika itu juga yang dipisahkan per titik waktu.  Pada bank adalah contoh sistem diskrit, ketika state variabel-contohnya jumlah nasabah dalam bank-berubah hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai dilayani dan pulang.  Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state variabelnya berubah secara kontinyu per waktu.

Sebagian kecil sistem pada praktisnya adalah sama sekali diskrit atau kontinyu: tetapi ketika tipe sistem berubah menguasai sebagai besar sistem, perubahan tersebut biasanya mungkin untuk mengklasifikasikan sistem diskrit atau kontinyu.

a.      Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model pada Sistem

Jika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan (dan biayanya efektif) untuk merubah sistem secara fisik dan beroperasi dibawah kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita pelajari adalah valid.  Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena sebagian besar penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak sistem.  Contohnya pada kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir.  Untuk alasan ini sistem biasanya perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan mempelajarinya sebagai pengganti sistem aktual.  Ketika menggunakan model, adalah selalu timbul pertanyaan apakah model secara aktual merefleksikan sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu dibentuk model yang valid.

b.      Model Fisik dan Model Matematik

Pada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika dalam terowongan angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di kolam.  Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model Iconik) adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam sistem analisis dan riset operasi.  Kadang-kadang bagaimanapun juga model ini dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk belajar enginering atau sistem manajemen.  Contohnya termasuk model-model skala top tabel pada sistem penanganan material dan kasus terakhir model full skala fisik pada restoran cepat saji disamping pergudangan, lengkap dengan full skala, wujudnya manusia.  Tetapi mayoritas model dibangun untuk tujuan tersebut adalah secara matematik mewakili sistem dalam istilah logika dan hubungan yang kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model matematik adalah model yang valid.  Barangkali contoh sederhana model matematik adalah hubungan yang erat d = rt, dimana r adalah kecepatan perjalanan, t adalah waktu perjalanan belanja, dan d adalah jarak perjalanan. 

c.       Solusi Analitik dan Simulasi

Sekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan menarik tentang sistem yang diduga untuk ditampilkan.  Jika model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja dengan hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi analitik. Pada contoh d = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan dan kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan waktu t = d/r sebagai waktu yang dibutuhkan.  Model ini sangat simpel, tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan pensil. 

Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang merujuk sebagai model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda:

1.      Model Simulasi Statis dan Dinamis

Model simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada waktu utama, atau model ini mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem yang mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh simulasi statis adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti sistem konveyor pada pabrik.

2.      Model Simulasi Determinsistik dan Stokastik

Jika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang probabilitik (dengan kata lain random), model ini disebut deterministik; penyelesaian sistem (dan analisis yang tidak bisa dikembalikan ) pada penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti sebagai model.  Dalam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama walaupun penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk mengevaluasi.  Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input random dan membangkitkan model simulasi stokastik.  Kebanyakan teori antrian dan sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik.  Model simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya berupa estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada model; ini merupakan model utama yang tidak menguntungkan dalam simulasi.

3.      Model Simulasi Kontinyu dan Diskrit

Kita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya.  Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif.  Sebagai contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika karakteristik dan gerakan mobil secara individu adalah terpenting.  Alternatifnya jika mobil dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok, arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan yang berbeda dalam model kontinyu.

C.      Simulasi Kejadian Diskrit

 Simulasi kejadian diskrit mengenai pemodelan sistem adalah sebagai kejadian yang melampaui waktu yang representatif dimana state (keadaan) variabel berubah seketika dan terpisah per titik waktu.  Dalam istilah matematik disebut sebagai sistem yang dapat berubah hanya pada bilangan yang dapat dihitung per titik waktu.  Disini titik waktu adalah bentuk kejadian(event) yang terjadi seketika yang dapat merubah state pada sistem.  Contoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:

1. Simulasi pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a Single-server Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan (supermarket), Teller pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang informasi pada perkantoran atau hotel.
2. Simulasi pada sistem inventori/pergudangan.

a.      Komponen dan Organisasi Model Simulasi Kejadian Diskrit

Walaupun simulasi telah diaplikasikan pada sejumlah besar berbagai sistem di dunia nyata, model simulasi kejadian diskrit keseluruhannya menyumbang sejumlah komponen-komponen umum yang mana sejumlah organisasi logika untuk komponen-komponen tersebut yang mempromosikan pemograman, kendaraan, dan perubahan kedepan pada program komputer model simulasi.  Khususnya komponen berikut akan didapatkan model simulasi kejadian diskrit yang menggunakan pendekatan next-event time-advence dalam bahasa general-purpose:

• System state : Pengumpulan variabel state terpenting untuk menjelaskan sistem pada waktu khusus.
• Simulation Clock: Sebuah variabel yang memberikan nilai pada saat berlangsungnya simulasi.
• Event List: Daftar yang berisikan waktu berikutnya ketika masing-masing tipe event akan terjadi.
• Statistical Counters: Variabel yang digunakan untuk menyimpan informasi statistik tentang bentuk system
• Initialization routine: Sebuah subprogram untuk mengawali model simulasi diwaktu ke nol.
• Timimg routine: Sebuah subprogram yang menentukan event selanjutnya dari event list.
• Event routine: Sebuah subprogram yang mengapdute state sistem ketika tipe khusus pada terjadinya event.
• Library routines: Kumpulan subprogram yang digunakan untuk membangkitkan observasi random dari distribusi probabilitas yang mana ditentukan sebagai bagian dari model simulasi.
• Report Generator: Sebuah subprogram yang menghitung estimasi (dari statistical counters) pada ukuran yang diharapkan pada bentuk dan hasil laporan ketika simulasi berakhir.
• Main program: Sebuah subprogram yang membangkitkan kembali timing routine untuk menentukan event selanjutnya dan kemudian mentransferkan kontrol ke event routine yang berkaitan untuk mengupdate sistem state yang tersedia. Main program bisa juga untuk mengecek pada akhir program dan membangkitkan kembali report generator ketika simulasi telah selesai.

Kaitannya secara logika (flow of control = arus pengawasan) sejumlah komponen ditunjukkan pada gambar 3.  Simulasi dimulai pada waktu ke nol dengan main program membangkitkan kembali initialization routine, dimana simulation clock diset menjadi nol,  sistem state dan statistical counter mulai dibentuk, dan event list juga dibentuk.  Setelah contor dikembalikan ke main program, kemudian membangkitkan timing routine untuk menentukan yang mana tipe event akan terjadi.  Jika sebuah tipe ke-i selanjutnya terjadi, simulasi clock menambahkan waktu event tipe i akan terjadi dan control kembali pada main program.  Kemudian main program membangkitkan event routine i, dimana ada tiga tipe aktifitas kejadian: 1) Sistem state diupdate untuk menghitung untuk faktor-faktor event tipe i terjadi; 2) Informasi tentang penampilan sistem yang dibentuk dengan mengupdate statistical counter; dan 3) Waktu kejadian event berikutnya dibangkitkan, dan informasi ini sebagai tambahan pada event list.

b.      Penentuan Event dan Variabel

Kita mendifinisikan event sebagai sebuah kejadian seketika itu juga yang bisa merubah state sistem, dan dalam pelayanan antrian tunggal sederhana (The simple single-server queue) tidak begitu jelas menidentifikasi event.  Bagaimanapun, pertanyaan kadang-kadang timbul, khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam menentukan jumlah dan definisi event secara umum pada model. Sistem yang komplek tersebut juga sulit untuk menspesifikasikan variabel state yang dibutuhkan untuk menjaga berjalannya simulasi alam baris event yang akurat dan untuk mendapatkan output ukuran yang diinginkan.  Langkah ini tidak terlalu lengkap secara umumnya untuk menjawab pertanyaan, masyarakat yang berbeda bisa mendatangkan cara yang berbeda untuk merepresentasikan model dalam istilah event dan variabel, semuanya akan menjadi tepat.  Tetapi beberapa prinsip dan teknik  membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari kesalahan logika.

D.  Pendekatan Alternatif untuk Pemodelan dan Pengkodean Simulasi

Sejak masa awalnya simulasi, masyarakat selalu mencari cara baru dan terbaik untuk memodelkan sistem, sebaik cara novel untuk menggunakan keberadaan hardware dan software komputer dalam simulasi.  Pada bagian ini berusaha mengembangkan keluar pada software simulasi komersil.  Juga dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha pengembangan software independent secara luas, yang ditangani secara potensial untuk mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam software simulasi yang praktis.

1.      Simulasi Paralel dan Berdistribusi

Dalam simulasi ini semua beroperasi berdasarkan cara yang sama.  Sebuah simulasi waktu dan daftar event berinteraksi dengan menentukan  yang mana event akan diproses kemudian, waktu adalah menguntungkan untuk masa event ini, dan komputer akan mengeksekusi event secara logic, yang bisa dilibatkan untuk memperbarui variabel state, memanipulasi daftar untuk antrian dan event, membangkitkan bilangan random dan variasi random, dan dikumpulkan secara statistik.  Logic ini dieksekuasi dengan cara simulasi event waktu sedang terjadi, dengan kata lain  simulasi adalah sequential (berurutan).  lebih lanjut, semua kerja dilakukan dengan sebuah komputer.

Pada masa teknologi komputer sekarang ini  telah terdapat komputer pribadi atau prosesor untuk berhubungan bersama-sama dalam lingkungan komputer paralel atau menyebar.  Sebagai contoh,  bebeberapa minikomputer yang relatif tidak mahal (atau adanya mikrokomputer) dapat dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau komputer secara luas dapat mengayomi beberapa prosesor individu yang dapat bekerja dalam pekerjaannya sebaik komunitas dengan satu sama lainnya. Dalam lingkangan, bila mungkin untuk menyebarkan bagian yang berbeda percakapan komputer melintasi operasional prosesor pribadi dalam waktu yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian mengurangi waktu untuk menyelesaikan percakapan.  Kemampuan untuk menyelesaikan secara bersama-sama ini secara alami tergantung pada percakapan komputer alami, sebaik pada tersedianya software dan hardware.  Proses penyebaran dan paralel berlangsung dengan menginvestigasikan berbagai wilayah, seperti mengoptimalisasi dan mendisain database.

2.      Simulasi lintas internet dan simulasi berbasis Web.

Dengan cepatnya perkembangan internet dan Jaringan Web dunia, pertanyaan secara alamiah muncul apakah jaringan mahabesar ini (masih belum tercontrol secara luas) seharusnya digunakan untuk membangun, berperan, memodifikasi, menyebarkan dan menjalankan simulasi.  Fishwick (1996, 1997) telah menggali jangkauan yang luas kabar dalam kesepakatan ini, termasuk penyusunan pelayanan klien  untuk meningkatkan tenaga prosesing, disimilasi model simulasi dan hasil, publikasi, pendidikan dan pelatihan.  Pembahasan secara umum pendekatan Simulasi berbasis Web, sepanjang contoh-contoh operasi khusus, telah dijelaskan oleh Lorenz dan kawan-kawannya (1997).  Selagi simulasi ini sulit memprediksi secara jelas apakah Internet dan Web semestinya mempengaruhi simulasi, Pengaruhnya sangat jelas terlihat dan sangat menarik dan banyak masyarakat menggali secara beragam dan luas cara-cara menggunakan teknologi dalam cara novel untuk mendukung simulasi.